Trigonometria na Cobrança de Pênalti

A matemática está presente em boa parte da nossa vida é só você reparar. E se você reparar bem poderá vê-la nos momentos e lugares mais inusitados. Como no sofrimento do jogo do Brasil na Copa do mundo, no jogo contra o Chile, que foi para a cobrança de pênaltis. A última cobrança do Chile em relação ao goleiro Júlio César e a trave tiveram uma angulação e esse pênalti parou na trave. Que angulação foi essa? E pra que a bola pudesse ter entrado que angulação precisaria?

A trave tem um comprimento de 7,32m,então onde o goleiro fica que é o centro até uma das trave mede 3,66m e a marca do pênalti até o gol tem uma distância de 11m, então vamos encontrar a distância do jogador Jara até a trave direita e depois usaremos Lei dos Senos para saber o ângulo do Vértice B como mostra a figura 1.

Vamos usar teorema de Pitágoras pra descobrir o valor de x.

Sabendo que o ângulo do vértice M é de 90° vamos descobrir o ângulo do vértice B usando lei dos senos.

   

Com essa angulação a bola do jogador Jara do Chile bateu na trave. Vamos ver agora que angulação precisaria para a bola ter entrado e continuar o sofrimento de todos os Brasileiros. Para que a bola entre vamos “afastar” ela para a esquerda. Então a distância do centro do gol até a bola vai diminuir. A circunferência da bola mede 70 cm,e a metade (que é o que precisamos) mede 35cm. Diminuindo da distância que tínhamos de 3,66m do centro do gol até a trave (onde a bola bateu) temos agora uma distância de 3,31m. Como mostra figura 2.

Fazendo um novo cálculo para encontrar a nova hipotenusa e depois o ângulo do vértice B para que a bola fosse gol, Temos:

Usando Lei dos Senos temos:

Com essa angulação a bola do Jara teria entrado e os Brasileiros continuariam com o seu sofrimento. 

Viu galera? Até nos nossos sofrimentos existe 'Trigonometria' hehe.