A Trigonometria e a Aviação

A trigonometria é um ramo de matemática que estuda e utiliza as relações entre triângulos, seus ângulos e lados, para calcular distâncias e alturas inacessíveis, através dos cálculos. A trigonometria é bastante aplicada nas ciências em geral. É usada para construção de pontes, casas, telhados, e vários outros exemplos.

Vejamos algumas das relações trigonométricas (seno, cosseno e tangente):

A matemática, sem dúvidas, destacou-se no desenvolvimento das tecnologias espaciais e aeronáuticas. A trigonometria, por exemplo, é usada na aviação, ou melhor, na decolagem dos aviões. Os aviões formam um ângulo do 30º com a pista na hora da decolagem, possibilitando-se saber a distância percorrida pelo avião e a altura dele, com relação ao solo. 

Vejamos os exemplos:

Exemplo 01: Ao decolar, um avião sobe formando um ângulo de 30º com a pista. Na direção do percurso existe uma torre de transmissão de energia elétrica situada a 3 km do aeroporto e com altura igual a 150 metros. Será que o avião irá colidir com a torre? 

Para fazer essa verificação, é utilizada a relação da tangente:

Conclusão: O avião, não tocará a torre, pois a 3000 metros, ele já terá atingido 1700 metros de altura, e a torre é só de 150 metros.

Exemplo 02: Ao decolar, um avião forma com a pista um ângulo de 30º. Determine a sua altura após ter percorrido a distância de 2000 metros.

Usaremos, neste caso a relação do seno:

Conclusão: A sua altura será de 1000 metros.

A matemática está presente em praticamente todas as coisas do nosso dia a dia. Para concluir, reflita a frase de Amoroso Costa: “Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade.”