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quinta-feira, 3 de julho de 2014

No cérebro do Matemático, uma equação tem a Beleza da Arte.

DEMONSTRAÇÃO DA RELAÇÃO TRIGONOMÉTRICA FUNDAMENTAL

Considere o círculo trigonométrico abaixo de raio unitário:



 Podemos destacar o triângulo retângulo ODC. Aplicando o Teorema de Pitágoras, obtemos:



É ainda podemos ver as seguintes relações 





Fazendo as substituições ma primeira relação teremos o seguinte:



Vejam que esta relação é válida para qualquer ângulo θ.

Mais o que poucos sabem é que essa relação de acordo com a Revista CÁLCULO MATEMÁTICA PARA TODOS, da editora: SEGMENTO é considerado um das mais belas.
A matéria é a seguinte “No cérebro do Matemático, uma Equação tem a beleza da arte”.
Assim como uma obra de arte as formulas matemáticas tem o poder de encantar a mente do ser humano.  
            Primeiro, os pesquisadores pediram a cada membro de um grupo de voluntários que examinasse 60 formulas e que, quando se sentisse pronto, desse uma nota a cada formula, de – 5(horrível) a + 5 (bela). Fazia parte do grupos tanto de leigos quanto a estudantes de matemática e matemáticos. Essa foi a primeira face. Logo que terminou, os pesquisadores preparam um ambiente no qual poderiam fotografar o cérebro de cada voluntários com um escâner por ressonância magnética.
            Duas semanas depois, cada voluntario teve de examinar de novo cada formula, desta vez com o escâner registrando o que acontecia no cérebro. Ao analisar as imagens os cientistas viram que a atividade no cérebro tinha forte correlação com o que os matemáticos classificaram como “a experiência da beleza”.  Quando viam as equações que consideravam bonitas, ativavam a mesma área do cérebro de um sujeito fã da Argentina. Isto que dizer que para nos matemáticos, na matemática tem beleza assim como na arte.
Ou seja Matemática e arte, mas nem todo mundo é artista. 

Fontes: http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/
            Calculo Matemática para todos. 

Antonio Hélio Pereira de Farias


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